Dagli strascinati ai canguri in 42 minuti

Gianrocco Guerriero

Mr. G, quando era uno studente liceale,  qualche volta durante le lezioni si annoiava. Fantasticare, fino a perdersi letteralmente in un altro mondo, lo liberava dal fardello dell’attesa (che non è altro se non il tempo vissuto per il tempo). Una  volta immaginò di mettersi a scavare, così, senza una ragione. Scavando scavando, si rese conto che, con la buona volontà, e trascurando le difficoltà pratiche dell’impresa (tanto tutto era nella sua mente) sarebbe riuscito ad arrivare fino al centro della Terra. E poi? si chiese. Ebbe un sussulto (l’aula intanto era svanita e la voce del prof si era trasformata in un frinito) e riprese a spalare di lena, finché, come aveva immaginato, si ritrovò in salita, testa in sù, col vuoto sotto, ovvero  sopra: lì, al centro del Pianeta. C’era solo da salire ,adesso. E continuò a scavare. Con l’immaginazione si può fare tutto. Presto fu dall’altra parte. Si ritrovò davanti il ghigno di un canguro, quando affacciò gli occhi sulla superficie del quinto continente, con velocità ormai ridotta a zero. Per la paura stava per ributtarsi giù, ma il bisogno di una boccata d’aria prevalse, e con un sorriso riuscì a conquistarsi la simpatia del marsupiale. Giocarono un po’ insieme, poi gli venne fame e decise che era ora di tornare a casa. Con l’intuizione, aveva compreso  il funzionamento di quel buco: in esso il moto è identico a quello di una massa fissata all’estremità di una molla: accelerato (sempre meno) fino a metà strada, quindi frenato (sempre più) nel prosieguo verso l’altro estremo. Si parte immobili e si arriva a destinazione immobili, per poi ricominciare. Si  chiama moto armonico. È la proiezione su un diametro del moto circolare uniforme. Salutò il canguro con un abbraccio e  si ributtò nell’abisso. Giunse dritto in aula, di nuovo seduto sul suo banco. La lezione stava per finire. Era soddisfatto: aveva compreso un fenomeno importante. Tornato a casa, mangiò un piattone di strascinati al ragù di salsiccia. 

Un giorno, dopo molto tempo, ripensò a quel gioco di fantasia e, avendo intanto acquisito gli strumenti matematici necessari, si accinse a fare un po’ di calcoli. Un esperimento mentale di quelli seri, stavolta. Ipotesi di partenza: Terra perfettamente sferica, uniformemente densa e immobile, assenza d’attrito . Risultato: per giungere da una parte all’altra ci sarebbero voluti poco più di 42 minuti, e la velocità massima raggiunta avrebbe toccato i 30mila km/h. Mr. G scoprì che il problema se lo era già posto Galileo, offrendone una soluzione qualitativa nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. E che anche in Alice nel paese delle meraviglie Lewis Caroll ne aveva dato una spiegazione romanzata.

Mr. G, penna in mano, si pose un ulteriore quesito: se il tunnel non dovesse passare per il centro della Terra, cosa accadrebbe? La risposta arrivò subito d’istinto e i calcoli ne diedero conferma: per arrivare da una parte all’altra del buco, sarebbero necessari ancora 42 minuti, sempre a costo energetico ‘zero’. Diminuisce la velocità media ma il tempo rimane costante. Chissà che un giorno, ingegneria permettendo…, bisbigliò. Era ora di cena e, pensando ai canguri, si preparò un piattone di strascinati al ragù di salsiccia.

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